威尼斯vns1860an特征变量在远场边界的法向传播

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文章关键词:威尼斯vns1860an,不变量

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  黎曼不变量是在守恒方程系统上进行的数学变换,使它们更容易得解。一般外流求解的远场边界条件的确定用的是黎曼不变量,黎曼不变量是把欧拉方程解耦得到的变量,解耦的一般方法就是把欧拉方程源变量前的矩阵对角化。

  黎曼不变量是在守恒方程系统上进行的数学变换,使它们更容易得解。在得偏微分方程特征曲线上,黎曼不变量是常数。最初是由伯恩哈德黎曼在研究气体动力学中的平面波工作中提出的。

  (熵)。注意,威尼斯vns1860an另外两个相容关系没有解析解,因为三个特征值是耦合的。不过如果假设 整个流场都是等熵的,

  这两个就是所谓的黎曼不变量,在应用中有时这三个都可以叫做Riemann不变量。

  上面是基于一维欧拉方程推的,二维情况下比一维多一个方程,也多一个特征值,有4个。必须把这第四个黎曼不变量找出来。

  取远场边界局部坐标系:令法向速度为u,切向速度为v。把v当做是整罪骗希一个类似于温度T的标量。因此可以直接写出第四个方程:

  类似于前面推导黎曼不变量的方法,直接将二维欧拉方程进行相似变换(对角化),也得到相似的结论。

  三维也可以类比出来,只是有两个切向分速度而已,都可以作为被动标量,特征值也是u。

  上面推倒的是类比一维情况的,特征变量在远场边界的法向传播,特征值表征传播方向和速度。以二维为例,假设法向速度u,切向速度v,此时根据具体流体情况可以分为以下四类:

  远场边界需要得到什么?速度,两个热力学量(就设酷驼可以得到其他所有热力学量)。威尼斯vns1860an

  一些商业软件提供的远场边界条件不一样,但是一定可以通过计算转换归结到这上来,可以算一下不同情况下需要给定的远场边界条件个数(一个

  算一个)。有时候可能还会看到某些远场边界条件,比如超声速出口的零法向梯度条件。严格来说,这不算盛套束档边界条件,这只是计算下标

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